AP微积分备考教材都有哪些？高分必备！

AP微积分BC/AB作为大热门科目，每年都是学子们的心头之好，有同学问“微积分能不能自学？”、“自学推荐看什么书？”，今天优弗老师就整理了AP微积分备考教材。

预备微积分推荐教材

AP微积分有先修要求，需要把函数的内容学会之后才能学习微积分，微积分研究的主体就是研究函数的变化率等内容，所以就需要有Pre-calculus的基础。

1. Precalculus, Ron Larson

2. Precalculus Mathematics for Calculus

3. Sullivan Precalculus

?特点：

第一本Larson和第二本James Stewart两位作者是在数学类教材中很有名的编者，美高或者国际学校的同学对这两位编者应该会更熟悉一些，很多学校都喜欢用这两位编者的书作为学校的教材。

第三本Sullivan Precalculus也是一些学校用的比较多的，但是大体内容与前两本不一样。同学们学习Precalculus的时候，在以上三本教材当中选择一本即可，他们的知识点都差不多~

微积分推荐教材

1. Calculus Early Transcendentals, James Stewart

?优点：

①微积分学习的经典教材，美国大学/国际学校的教材首选。很多美国的大学、高中在开设微积分课程时都会选择James Stewart的书，这一编者写的一系列书，基本涵盖了高中、大学阶段普遍适用的数学课教材。

②知识点讲解清楚，思路清晰，习题丰富。把这本教材的习题做完、研究透彻之后应对考大学的微积分基本没有什么问题。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

这本书的编者Ron Larson是数学教材中比较有名的作者，微积分、先修微积分、代数等教材都有涉及。

?优点：

①章节编排合理，与考纲契合度高，非常友好。

②知识点和公式的总结丰富，方便使用，与上一本书的区别在于总结比较多，方便自己做题及复习。

?缺点：

部分内容不在AP微积分考纲范围内，因为这本书主要是为了大学里学习的Calculus 1而编写的。

3. Calculus Single Variable, Wiley

?优点：

①单元设置与考纲十分相似。

②知识点讲解详细，例题和习题丰富。

这本书跟推荐的第二本书章节编排比较相似，两者之间选择哪个都是可以的。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

?优点：

①美高AP课程常用教材。

②专为AP考试而设计，不存在过多超纲内容。

相比于前三本大学所用教材来说，这本书还是比较友好的。前三本推荐的教材或多或少都与考试大纲稍微有些区别，多一点内容，运算量比较大，难一点等。编者在出书的时候会针对参加AP考试的高中生出版一些AP考试专门用的教材，AP版本的教材会把多余的内容尽可能删掉，很多公式、定理、需要证明的地方，尽量弱化，AP微积分知道怎么用、怎么算即可，一些暂时不理解的东西可以在大学去解决。这本教材就做到了这一点，整体的厚度比前面那三本要比较薄。

?缺点：

部分内容不在新考纲中。虽然已经更新到了第五版，但还是有一些内容不在AP考试中，这本书是学校专门用的一本教材，学校在使用这本教材授课的时候，尤其是涉及application部分讲的比较多，例如在讲到微分、积分时，数学和物理是分不开的，会讲到一些物理的例子，但在AP考试中考察物理相关的例子比较少。

选用教材的话，按优先级来说，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals，知其然，更能知其所以然，对于比较喜欢钻研的同学来说，这本书收获更大；如果觉得这本书挑战性比较大，那可以看AP版本的教材，也是完全可以的。

微积分推荐教辅

1. Barron’s AP Calculus

?特点：

①最经典的教辅资料。

②题量多。一个章节结束之后可能会安排50道甚至80道选择题来供学生练习使用，不仅让你知道知识点是什么，而且把所有可能出现的考题形式都会展现出来。

③难度大。第三方机构出的教辅材料，跟正式的AP考试还是有一定区别的，但是攻克了比较难的题目，后边可以减轻学习压力。

④对于重难点知识点整理较好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam (Princeton Review）

?优点：

与考点结合紧密，题目难度适中。

?缺点：

①题目与真题有一定区别。

②题目数量略少。例如：学习完极限之后，这里有15~20道选择题，但是Barron会有50道选择题，而且考试中选择比较多，这本书中选择题比较少，更多是让学生知道怎么算。

因为这本书难度系数比较低，刚开始用教辅可以从Princeton入手，后边想要进行突破强化，可以使用Barron。

3.  5 Steps to a 5

辅导书+练习册

?优点：

解题步骤很详细并附有解题策略，刚开始使用教辅的时候可以用Princeton搭配这本进行学习。

?缺点：

①练习册里边的内容更新比较慢，有一些题目与考试大纲不是很贴合。

②知识点讲解不多且部分题目不够新。

先修部分，并不是针对考试的，使用课后题就可以了，没有专门的考试，也就没有单独的教辅。

微积分推荐自学搭配

1. 基础相对一般的同学

对于还没有开始学习预备微积分或者有关预备微积分的知识很多都忘记了的同学，可以参考以上的学习搭配，用James Stewart经典的Precalculus与Calculus Early Transcendentals这两本教材先把知识点的基础打牢，再用Princeton来夯实基础。

2. 基础较好的同学

?特点：

第一本Larson和第二本James Stewart两位作者是在数学类教材中很有名的编者，美高或者国际学校的同学对这两位编者应该会更熟悉一些，很多学校都喜欢用这两位编者的书作为学校的教材。

第三本Sullivan Precalculus也是一些学校用的比较多的，但是大体内容与前两本不一样。同学们学习Precalculus的时候，在以上三本教材当中选择一本即可，他们的知识点都差不多~

微积分推荐教材

1. Calculus Early Transcendentals, James Stewart

?优点：

①微积分学习的经典教材，美国大学/国际学校的教材首选。很多美国的大学、高中在开设微积分课程时都会选择James Stewart的书，这一编者写的一系列书，基本涵盖了高中、大学阶段普遍适用的数学课教材。

②知识点讲解清楚，思路清晰，习题丰富。把这本教材的习题做完、研究透彻之后应对考大学的微积分基本没有什么问题。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

这本书的编者Ron Larson是数学教材中比较有名的作者，微积分、先修微积分、代数等教材都有涉及。

?优点：

①章节编排合理，与考纲契合度高，非常友好。

②知识点和公式的总结丰富，方便使用，与上一本书的区别在于总结比较多，方便自己做题及复习。

?缺点：

部分内容不在AP微积分考纲范围内，因为这本书主要是为了大学里学习的Calculus 1而编写的。

3. Calculus Single Variable, Wiley

?优点：

①单元设置与考纲十分相似。

②知识点讲解详细，例题和习题丰富。

这本书跟推荐的第二本书章节编排比较相似，两者之间选择哪个都是可以的。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

?优点：

①美高AP课程常用教材。

②专为AP考试而设计，不存在过多超纲内容。

相比于前三本大学所用教材来说，这本书还是比较友好的。前三本推荐的教材或多或少都与考试大纲稍微有些区别，多一点内容，运算量比较大，难一点等。编者在出书的时候会针对参加AP考试的高中生出版一些AP考试专门用的教材，AP版本的教材会把多余的内容尽可能删掉，很多公式、定理、需要证明的地方，尽量弱化，AP微积分知道怎么用、怎么算即可，一些暂时不理解的东西可以在大学去解决。这本教材就做到了这一点，整体的厚度比前面那三本要比较薄。

?缺点：

部分内容不在新考纲中。虽然已经更新到了第五版，但还是有一些内容不在AP考试中，这本书是学校专门用的一本教材，学校在使用这本教材授课的时候，尤其是涉及application部分讲的比较多，例如在讲到微分、积分时，数学和物理是分不开的，会讲到一些物理的例子，但在AP考试中考察物理相关的例子比较少。

选用教材的话，按优先级来说，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals，知其然，更能知其所以然，对于比较喜欢钻研的同学来说，这本书收获更大；如果觉得这本书挑战性比较大，那可以看AP版本的教材，也是完全可以的。

微积分推荐教辅

1. Barron’s AP Calculus

?特点：

①最经典的教辅资料。

②题量多。一个章节结束之后可能会安排50道甚至80道选择题来供学生练习使用，不仅让你知道知识点是什么，而且把所有可能出现的考题形式都会展现出来。

③难度大。第三方机构出的教辅材料，跟正式的AP考试还是有一定区别的，但是攻克了比较难的题目，后边可以减轻学习压力。

④对于重难点知识点整理较好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam (Princeton Review）

?优点：

与考点结合紧密，题目难度适中。

?缺点：

①题目与真题有一定区别。

②题目数量略少。例如：学习完极限之后，这里有15~20道选择题，但是Barron会有50道选择题，而且考试中选择比较多，这本书中选择题比较少，更多是让学生知道怎么算。

因为这本书难度系数比较低，刚开始用教辅可以从Princeton入手，后边想要进行突破强化，可以使用Barron。

3.  5 Steps to a 5

辅导书+练习册

?优点：

解题步骤很详细并附有解题策略，刚开始使用教辅的时候可以用Princeton搭配这本进行学习。

?缺点：

①练习册里边的内容更新比较慢，有一些题目与考试大纲不是很贴合。

②知识点讲解不多且部分题目不够新。

先修部分，并不是针对考试的，使用课后题就可以了，没有专门的考试，也就没有单独的教辅。

微积分推荐自学搭配

1. 基础相对一般的同学

对于还没有开始学习预备微积分或者有关预备微积分的知识很多都忘记了的同学，可以参考以上的学习搭配，用James Stewart经典的Precalculus与Calculus Early Transcendentals这两本教材先把知识点的基础打牢，再用Princeton来夯实基础。

2. 基础较好的同学

如果同学整体基础比较好，对自己要求高，想挑战难题的话，就可以参照以上的推荐进行备考。使用AP版本的微积分教材，学完之后搭配巴朗进行刷题。

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